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Inhalt

• Inhalt
• Grundlegendes
  • Logik
  • Mengen
  • Abbildungen
• Lineare Algebra
  • Das Gaußsche Eliminationsverfahren
    • Lineare Gleichungssysteme
    • Das Gaußsche Eliminationsverfahren
  • Matrizen und Vektoren
    • Was sind Matrizen?
    • Spezielle Matrizen
    • Rechnen mit Matrizen
    • Vektoren
    • Matrixdarstellung
    • Lineare Unabhängigkeit
    • Rang einer Matrix
    • Die erweitere Koeffizientenmatrix
    • Die inverse Matrix
    • Matrixgleichungen
  • Vektorräume
    • Was ist ein Vektorraum
    • Basis und Dimension
    • Basiswechsel
    • Lineare Abbildungen
    • Ähnliche Matrizen
  • Determinanten
    • Was ist eine Determinante?
    • Eigenschaften der Determinante
    • Berechnung der Determinante
    • Determinante und Inverse
    • Die Cramersche Regel
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
    • Wie berechnet man Eigenwerte?
    • Wie berechnet man Eigenvektoren?
    • Diagonalisieren
    • Einige Eigenschaften von Eigenwerten
    • Eine geometrische Interpretation
  • Quadratische Formen
• Analysis
  • Folgen und Reihen
    • Folgen
    • Reihen
    • Grenzwerte von Folgen
    • Arithmetische Folgen
    • Geometrische Folgen
    • Zinsen
    • Renten (nachschüssig)
    • Kredite
  • Reelle Funktionen
    • Reelle Funktionen
    • Graph einer Funktion
    • Spezielle Funktionen
    • Elementare Funktionen
    • Ist $f$ Injektiv?
    • Grenzwert einer Funktion
    • Stetigkeit
  • Differentialrechnung
    • Der Differentialquotient
    • Die Ableitung einer Funktion
    • Das Differential
    • Die Elastizität
    • Monotonie und Konvexität
    • Lokale und globale Extremwerte
  • Taylorreihen
    • Was sind Taylorreihen?
    • Taylorreihen als Funktionen
    • Stationäre Punkte
  • Integration
    • Die Stammfunktion
    • Das Integral
  • Funktionen in mehreren Variablen
    • Was sind Funktionen in mehreren Variablen?
    • Partielle Ableitungen
    • Der Gradient
    • Die Richtungsableitung
    • Das totale Differential
    • Partielle Elastizitäten
    • Implizite Funktionen
    • Höhere partielle Ableitungen
    • Taylorreihen II
  • Krümmung
    • Konvexe Mengen
    • Konvexe und konkave Funktionen
    • Die Hesse-Matrix
• Optimierung
  • Lokale Extrema
  • Globale Extrema
  • Lagrange-Multiplikatoren
    • Eine graphische Methode
    • Die Lagrange-Funktion
    • Die geränderte Hesse-Matrix
  • Lineare Optimierung
    • Was ist Lineare Optimierung?
    • Ein graphisches Verfahren
    • Lösbarkeit
    • Der Simplex-Algorithmus
    • Die Standardform
    • Das Standard-Maximierungsproblem
    • Das Standard-Minimierungsproblem
    • 2-Phasen-Simplex-Algorithmus
    • Spezialfälle
  • Kuhn-Tucker
    • Eine graphische Methode
    • Die Kuhn-Tucker Bedingung
    • Der Satz von Kuhn-Tucker
• Dynamische Analyse
  • Differentialgleichungen
    • Was ist eine Differentialgleichung?
    • Ein einfaches Modell
    • Einfache DG erster Ordnung
    • Einfache DG zweiter Ordnung
  • Differenzengleichungen
    • Was ist eine Differenzengleichung?
    • Differenzengleichungen erster Ordnung
    • Differenzengleichungen zweiter Ordnung
  • Komplexe Zahlen
    • Imaginäre und komplexe Zahlen
    • Die Gaußsche Zahlenebene
• Index