Das Standard-Maximierungsproblem

Ein Standard-Maximierungsproblem liegt vor, wenn die Basislösung des Anfangs-Simplex-Tableaus zulässig ist. (Das ist meist eine Basislösung mit $x_1=x_2=\ldots=x_n=0$ ,d.h. der Ursprung liegt im zulässigen Bereich.)

Wenn nur die in der Tabelle angegebenen Umformungsschritte durchgeführt werden, dann sind die Konstanten in der rechten Spalte immmer größer gleich Null.

Die optimale zulässige Basislösung erhalten wir aus dem Tableau, wenn wir die Variablen, deren Spalten nicht den Einheitsvektor enthalten, gleich Null setzen und die anderen Variablen (die Basisvariablen) aus dem Tableau ablesen.

(1)	Aufstellen des Anfangs-Simplex-Tableaus.
(2)	Überprüfen Startpunkt.

(3)	Optimalitätstest: Alle Koeffizienten in der ZFZ sind $\geq 0\quad\Rightarrow\quad$ $\fbox {\textsl{fertig}}$
(4)	Pivotspalte: kleinster Eintrag in ZFZ
(5)	Lösbarbeitstest: Alle Einträge in Pivotspalte $\leq 0\quad\Rightarrow\quad$ $\fbox {\textsl{unbeschränkt}}$
(6)	Pivotzeile: kleinster nichtnegativer Quotient aus Konstante und Koeffizient in Pivotspalte (ZFZ spielt nicht mit).
(7)	Pivotschritt: Forme Tableau so um, daß Pivotelement $\rightarrow 1$ , alle anderen Koeffizienten in Pivotspalte $\rightarrow 0$ : Dividieren Pivotzeile durch Pivotelement. Subtrahieren von jeder anderen Zeile ein geeignetes Vielfaches der Pivotzeile.
(8)	Gehe zu Schritt (3).