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Logik  

DEFINITION (AUSSAGE)
Eine  Aussage ist ein Satz, der entweder wahr (W) oder falsch (F) ist.

Aussagen werden mit kleinen lateinischen Buchstaben bezeichnet.

Die  Aussagenlogik verknüpft nun einfache zu komplexeren Aussagen und gibt deren  Wahrheitswert an.

 

AUSSAGEVERBINDUNG SYMBOL NAME

$$p \neg p$$ Negation

$$p q p\wedge q$$ Konjunktion

$$p q p\vee q$$ Disjunktion

$$p q p\Rightarrow q$$ Implikation

$$p q p\Leftrightarrow q$$ Äquivalenz

Umgangssprachliche Aussagen lassen sich in diese Symbolsprache übersetzen und umgekehrt. Die Festlegung der Wahrheitswerte dieser so erzeugten Aussagen entspricht dem Gebrauch der umgangssprachlichen Wörter.

 

$$p q \neg p p\wedge q p\vee q p\Rightarrow q p\Leftrightarrow q$$

W W F W W W W

W F F F W F F

F W W F W W F

F F W F F W W

Wenn die Aussage $p\Rightarrow q$ wahr ist, heißt $p$  hinreichend für $q$. Umgekehrt heißt $q$  notwendig für $p$.