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Im Falle zweier Variablen
(vgl. lineare Optimierung).
- (1)
- Wir zeichnen den zulässigen Bereich
als Schnittmenge der Mengen, die durch die Nebenbedigungen
beschrieben werden, in der
-Ebene ein.
- (2)
- Wir zeichnen ,,geeignete`` Isoquanten (Niveaulinien) der zu
optimierenden Funktion
ein.
- (3)
- Wir interpretieren die Zeichnung und suchen einen Punkt mit
größten Funktionswert von
, der im zulässigen Bereich liegt.
BEISPIEL
Das Maximum von
unter den Nebenbedingungen
![\begin{displaymath}
x^2+y\leq 9,\qquad x+y\leq 8,\qquad x,y\geq 0
\end{displaymath}](img1560.gif)
liegt am Rand des zulässigen Bereichs (ungefähr) im Punkt
. (siehe Abbildung, oben. Der
Funktionswert von
wird umso kleiner, je größer der Durchmesser
der Niveaulinie ist. Der zulässige Bereich ist schattiert.)
BEISPIEL
Das Maximum von
unter den Nebenbedingungen
![\begin{displaymath}
x^2+y\leq 9,\qquad x+y\leq 8,\qquad x,y\geq 0
\end{displaymath}](img1560.gif)
liegt im Inneren des zulässigen Bereichs im Punkt
. (siehe Abbildung, unten).
© 1997,
Josef Leydold
Abteilung für angewandte Statistik und Datenverarbeitung