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Iteration  

Differenzengleichungen wie in obigem Beispiel lassen sich durch Iteration berechnen, wenn der Startwert $y_0$ gegeben ist.

BEISPIEL
Lösung von $y_{t+1} = y_t+3$ mit Anfangsbedingung $y_0$:

$$\begin{array}[t] {l} y_1 = y_0 + 3\\ y_2 = y_1 + 3 = (y_0+... ... 3 = y_0 + 3\cdot 3\\ \ldots\\ y_t = y_0 + 3\,t \end{array}$$

Die Anfangsbedingung $y_0=5$ ergibt $y_t=5+3\,t$.

BEISPIEL
  Lösung von $y_{t+1} = \frac{3}{2}y_t$ mit Anfangsbedingung $y_0$:

$$\begin{array}[t] {l} y_1 = \frac{3}{2} y_0\\ y_2 = \frac{3... ...\ \ldots\\ y_t = \left(\frac{3}{2}\right)^t y_0 \end{array}$$

Die Anfangsbedingung $y_0=5$ ergibt $y_t=5\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^t$.