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Schlupfvariable  

$$\begin{array} {rcl} z(x_1,x_2)=3\,x_1+2\,x_2 &\longrightarr... ...htnegativitäts-\\ bedingung} x_1,\,x_2 &\geq& 0\\ \end{array}$$

Wir führen für jede Ungleichung unseres linearen Optimierungsproblems (vgl.) eine neue Variable ( Schlupfvariable) ein und ersetzen das ,,$\leq$``-Zeichen durch ein  Gleichheitszeichen:

$$\begin{array} {rrrrrrrrrrr} 2\,x_1&+&x_2&+&s_1&&&&&=&100\\ x_1&+&x_2&&&+&s_2&&&=&80\\ x_1&&&&&&&+&s_3&=&40\\ \end{array}$$

Eine Schlupfvariable ist genau dann gleich Null, wenn der Punkt $(x_1,x_2)$ auf dem Rand der entsprechenden Halbebene liegt.

Die Schlupfvariable $s_i$ ist genau dann $\geq 0$, falls die entsprechende Nebenbedingung erfüllt ist, und $<0$ falls nicht.