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Interpretation des Lagrange-Multiplikators  

Fassen wir die Lagrange-Funktion

$$L = f(x,y)+\lambda\,(c-g(x,y))$$

als Funktion von $c$ auf, und differenzieren nach $c$:

$$\frac{dL}{dc} = \lambda$$

Im Optimum ist aber $L(x,y;\lambda) = f(x,y)$.

Der Lagrange-Multiplikator gibt also an, wie sich das Optimum ändert, wenn die Konstante $c$ der Nebenbedingung $g(x_1,\ldots,x_n) = c$ verändert wird.