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Die zusammengesetzte Funktion  

Seien $f\colon D_f\to W_f$ und $g\colon D_g\to W_g$ Funktionen mit $W_f\subseteq D_g$.Dann heißt die Funktion

$\mbox{\ovalbox{$\displaystyle g\circ f\colon D_f\to W_g,\, x\mapsto(g\circ f)(x)=g(f(x))$}}$

zusammengesetzte Funktion (,,$g$ zusammengesetzt $f$``).

BEISPIEL
$g(x)=x^2$, $f(x)=3x-2$. Dann ist
$(g\circ f)(x)=g(f(x))=g(3x-2)=(3x-2)^2$