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Addition zweier Matrizen

Die Summe zweier $n\times m$-Matrizen $\mathsfbf{A}$ und $\mathsfbf{B}$erhalten wir, indem wir koeffizientenweise addiert:

$\mbox{\ovalbox{$\displaystyle \mathsfbf{A}+\mathsfbf{B}= \left(a_{ij}\right)+\left(b_{ij}\right)= \left(a_{ij}+b_{ij}\right)$}}$

Die Addition zweier Matrizen ist nur möglich wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten der beiden Matrizen übereinstimmen.

BEISPIEL

$\left( \begin{array} {cc} 1&2\\ 3&4\\ \end{array} \right) + \left( \begin{array} {ccc} 5&6\\ 7&8\\ \end{array} \right)=$

$= \left( \begin{array} {cc} 1+5&2+6\\ 3+7&4+8\\ \end{array} \right) = \left( \begin{array} {cc} 6&8\\ 10&12\\ \end{array} \right)$