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(1) Der zulässige Bereich  

• Jede Gleichung beschreibt eine Gerade in der $xy$-Ebene.
• Jede Ungleichung beschreibt eine Halbebene in der $xy$-Ebene. Den Rand dieser Halbebene erhalten wir aus der Ungleichung, wenn wir das ,,$\leq$``- oder ,,$\geq$``- Zeichen durch das ,,$=$``-Zeichen ersetzen. Durch Einsetzen eines Testpunkts in die Ungleichung erhalten wir die gesuchte Halbebene.

BEISPIEL
Der Rand der Halbebene $2\,x_1 + x_2 \leq 100$ ist gegeben durch $2\,x_1+x_2=100$. Der Ursprung gehört zur gesuchten Halbebene.

• Durch den Durchschnitt aller Geraden und Halbebenen erhalten wir die Menge aller Punkte, die alle Nebenbedingungen erfüllen, d.h. den   zulässigen Bereich unseren linearen Optimierungsproblems.