Master Volkswirtschaft
Mathematische Methoden
Mathematics for Economics
Wintersemester 2017/18
Auf dieser Seite finden Sie Informationen zur Lehrveranstaltung Mathematische Methoden, insbesondere vorzubereitende Übungsbeispiele und Prüfungstermine.
Lernziel
In dieser Lehrveranstaltung lernen Sie grundlegende mathematische Techniken kennen, die Sie im Bereich Volkswirtschaftslehre benötigen. Die Erfahrung aus den letzten Jahren zeigt allerdings, dass die mathematischen Vorkenntnisse der Studentinnen und Studenten des Masterprogramms Volkswirtschaft eine hohe Spannweite aufweist. Daher soll diese Lehrveranstaltung auch die Beherrschung mathematischer Methoden auf ein gemeinsam Niveau anheben. Je nach Ihren Vorkenntnissen werden einige (oder auch viele) dieser Methoden bereits bekannt sein. Es bietet Ihnen dann aber auch die Möglichkeit Bekanntes aus einem etwas anderen Blickwinkel neu zu betrachten.
Themen:
- Lineare Algebra
- Lineare Gleichungssysteme
- Matrizen und Vektoren
- Vektorräme, Lineare Abhängigkeit und Rang
- Determinanten und Cramer'sche Regel
- Eigenwerte und -vektoren
- Analysis
- Grenzwerte und Stetigkeit
- Ableitung und Differential
- Taylorreihen
- Integration
- Funktionen in mehreren Variablen
- Gradient, Richtungsableitung, Jacobische Matrix und Hesse-Matrix
- Statische Optimierung
- Konvex Mengen
- Konvex, konkave und quasi-konkave Funktionen
- Lokale und globale Extrema
- Optimierung unter Nebenbedingungen
- Lagrange-Funktion und Kuhn-Tucker Bedingung
- Dynamische Optimierung
- Differentialgleichungen
- Kontrolltheorie und Hamiltonfunktion
Maxima - Ein Computer Algebra System
Computer Algebra Systeme (CAS) erlauben das Manipulieren von mathematischen Ausdrücken. Diese Lehrveranstaltung bietet daher auch eine kurze Einführung in Maxima. Dieses Open Source Programm können Sie von der Webseite installieren und ausprobieren. Die Maximabeispiele finden Sie in der Datei MVW-Folien.wxm, die Sie direkt im Programm wxMaxima öffenen und ausführen können.
Die Bedienung dieses Programms ist aber
Voraussetzungen
Gewisse mathematische Grundkenntnisse gehören zu den Voraussetzungen für den erfolgreichen Abschluss dieser Lehrveranstaltung. Dieses Basiswissen sollten Ihnen bereits aus der Schule oder aus den Einführungslehrveranstaltungen Ihres Bakkelaureatsstudiums vertraut sein.
Das Skriptum Mathematik - Grundlagen enthält eine Zusammenfassung dieser Grundkenntnisse und bietet Ihnen die Möglichkeit, eventuell vorhandene Wissenslücken zu schließen.
Diese Grundlagen werden ausserdem im Auffrischungskurs Mathematik behandelt. Diese Lehrveranstaltung wird daher allen Studentinnen und Studenten ans Herz gelegt, die bei der Anwendung von grundlegenden mathematischen Techniken (Manipulation und Vereinfachen von Termen, Gleichungen und Ungleichung, Zeichnen von Interpretieren von Funktionsgraphen, Differezieren und Integrieren) Verbesserungsmöglichkeiten sehen.
Dieser Stoff ist daher insofern auch prüfungsrelevant, da Sie ohne diese Techniken nicht in der Lage sein werden, die Übungsaufgaben erfolgreich zu lösen.
Organisation
Es gibt grundsätzlich 2 Termine pro Woche. In der Regel gibt es von Donnerstag auf Mittwoch Hausübungen. Mittwochs werden einige ausgewählte Beispiele besprochen oder vorgerechnet.
Übungsbeispiele
Bereiten Sie bitte folgende Übungsbeispiele vor:
Einheit | Datum | Uhrzeit | Beispiele |
---|---|---|---|
1 | Mi 11.10. | 13:00 - 15:30 | -- |
2 | Do 12.10. | 13:00 - 15:30 | -- |
3 | Mi 18.10. | 13:00 - 15:30 | 11-39, 42-46 |
4 | Do 19.10. | 13:00 - 15:30 | -- |
5 | Fr 20.10. | 15:00 - 17:30 | -- |
6 | Mi 25.10. | 13:00 - 15:30 | 47-57, 62, ((63)), 64-66, 68-75, (79-89) |
7 | Fr 03.11. | 08:00 - 10:30 | 95, 96, 98, 100, 101, 107, 110, 113-116, 120, 123-138 |
8 | Fr 03.11. | 13:00 - 15:30 | -- |
9 | Di 07.11. | 13:00 - 15:30 | 139, 142, 143, 151, 154, 155, 161, 163, 166, 168, 169, 173, 174, 175, 177, 179, 180 |
10 | Mi 08.11. | 13:00 - 15:30 | 184-185 |
F | Di 21.11. | 13:00 - 15:30 | Fragestunde |
T | Mi 22.11. | 08:00 - 10:30 | Endtest (100 Punkte) |
Punktevergabe
Es werden 100 Punkte für den
Lehrveranstaltungsteil
Beachten Sie, dass zum erfolgreichen Abschluss der Lehrveranstaltung Mikroökonomik und Makroökonomik inklusive mathematischer Methoden mindestens 40 Punkte erreicht werden müssen.
Lernmaterialien
- Übungsbeispiele (für einseitigen Druck  |  für zweiseitigen Druck  |  "Ebook")
- Handouts zu den Vortragsfolien
- Mathematik - Grundlagen
- Introduction to Maxima for Economics
- MVW-Folien.wxm (Maxima Beispiele aus der Vorlesung)
- Formelsammlung für den Endtest
Vorschau - Mathematischer Zweig
Literatur
- K. Sydsæter, P. Hammond: Essential Mathematics for Economics Analysis, Prentice Hall, 3rd edition, 2008.
- K. Sydsæter, P. Hammond, A. Seierstad, A. Strøm: Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, 2005.
- A. C. Chiang, K. Wainwright: Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill, New York, 2005
- J. Leydold: Mathematik für Ökonomen, 3. Auflage, Oldenbourg Verlag, München Wien, 2003. (in German)
- K. Houston: How to Think Like a Mathematician, Cambridge University Press, 2009.
Last change: 2017-11-07 by josef leydold