## R Ue6.2 dats_01_22 Trendbereinigung, Frisch-Waugh 
## Bezeichnungen siehe dat_01_22.docx 
## cpn, cpr ... Privater Konsum nominell, real (Mio Euro)
## yhn, yhr ... Haushaltseinkommen nom, real (Mio Euro)
## wln      ... Geldvermoegen nom (Mio Euro ?)
## pcd      ... Konsumdeflator 2015=100

#setwd("C:/MH/WU/LV/OEKONOMETRIE_BA/Oe1_WS23/Chp6/EXERCISES/")
setwd("C:/Users/hoersaal/Downloads/")
source("BasicStatistics_R.txt")
# Daten einlesen (nicht ganz einfach)
dat <- read.table("dats_01_22.csv", sep=";", dec=",", header=TRUE, na.strings = "#NV", fill = TRUE, comment.char="")

## Daten anschauen
#head(dat)
#tail(dat)
#dim(dat)   # Zeitreihen n=47 k=9 (Variablen)  von 1976 bis 2022
names(dat)  # Namen der Variablen

cpr <- ts(dat$cpr, start=1976, end=2021)
cpn <- ts(dat$cpn, start=1976, end=2021)
yhr <- ts(dat$yhr, start=1976, end=2021)
yhn <- ts(dat$yhn, start=1976, end=2021)
pcd <- ts(dat$pcd, start=1976, end=2021)
n_cpr <- length(cpr)
const <- ts(rep(1,n_cpr), start=1976, end=2021)
year <- ts(c(1976:(1976 + n_cpr - 1)), start=1976, end=2021)

tt <- ts(c(1:n_cpr), start=1976, end=2021)   # Linearer Trend

# df enhaelt die Variablen year,yhr,const,cpr, Trend
df <- as.data.frame(cbind(year,yhr,const,cpr,tt))         # n=46, 1976 -- 2021
head(df)
tail(df)

## plot von cpr und yhr
mincpr <- min(cpr, na.rm=TRUE); maxyhr <- max(yhr, na.rm=TRUE)
plot.ts(yhr, ylab="yhr, cpr", ylim=c(mincpr,maxyhr) )
lines(cpr, col=2)
legend("topleft", legend = c("yhr","cpr"), text.col = c("black","red") )

## 1976 bis 2010, n= 35
year1 <- 1976;   year2 <- 2010
df1 <- df[df$year %in% c(year1:year2),]

## (a) Modell ctb: cpr = a + b tt + u   Trendbereinigung
mod_ctb <- lm(cpr ~ tt + 1, data=df1)  
summary(mod_ctb) 
ctb    <- mod_ctb$residuals  
cpr_tb <- ts(ctb, start=year1)

## (b) Modell ytb: yhr = a + b tt + u   Trendbereinigung
mod_ytb <- lm(yhr ~ tt + 1, data=df1)  
summary(mod_ytb) 
ytb    <- mod_ytb$residuals
yhr_tb <- ts(ytb, start=year1)

## (c) Modell Konsumgleichung: cpr = a + b yhr + c tt + u   (mit Trend)
mod_cpr <- lm(cpr ~ yhr + tt + 1, data=df1)  
summary(mod_cpr) 

## (d) Modell Konsumgleichung mit Trend-bereiningten Variablen (ohne Trend)
## cpr_tb = a + b yhr_tb  + u   
mod_cpr_tb <- lm(cpr_tb ~ yhr_tb + 1)  
summary(mod_cpr_tb)