Applet: Korrelation und Regression


Dieses Applet ermöglicht es, eigene Datenpunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem darzustellen. Neben dem Korrelationskoeffizienten wird die Residuenquadratsumme der linearen Regression dargestellt. Man kann eine eigene (Schätzung für eine) Regressionsgerade einzeichnen und sich zu dieser Regressionsgerade die Residuen sowie die Quadrate der Residuen anzeigen lassen. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, sich die optimale Regressionsgerade inklusive Residuen bzw. Quadrate der Residuen anzeigen zu lassen.

Bedienung des Applets: Bei Aufruf des Applets erhält man ein leeres Koordinatensystem, in das man per Mausklick Punkte einzeichnen kann. Diese Punkte können per Maus auch verschoben werden. Will man einen Punkt wieder los werden, schiebt man ihn einfach in den Mülleimer rechts unten.

In der Kopfzeile wird die Anzahl der eingezeichneten Punkte sowie der Korrelationskoeffizien stets aktuell angezeigt. Auf der rechten Seite zeigt ein Balken einige Information zur Regression: der vertikale blaue Strich gibt an, welchen Anteil der Varianz aller Punkte man durch die optimale Regressionsgerade erklären kann. Der grüne Anteil am Balken gibt den Anteil der Varianz an, der durch die eigene Regressionsgerade erklärt wird.

Aktiviert man das Kästchen Regressionsgerade zeichnen , kann man eine eigene Regressionsgerade einfügen (das Kästchen Punkte hinzufügen bleibt solange deaktiviert). Zum Zeichnen der Regressionsgerade klickt man mit der Maus in das Koordinatensystem und zieht bei gedrückter Maustaste eine Linie. Sobald man die Taste loslässt, hat man eine Linie. Das Kästchen Regressionsgerade zeichnen ändert sich zu Regressionsgerade gezeichnet und wird wieder deaktiviert (das Kästchen Punkte hinzufügen wird automatisch wieder aktiviert). Klickt man eines der drei kleinen grünen Quadrate mit der Maus an, kann man diese beliebig verschieben und den Punkten anpassen. Möchte man die ganze Gerade wieder löschen, nimmt man ein Ende und schiebt dieses in den Mülleimer.

Zum Kästchen Regressionsgerade ein/ausblenden ist anzumerken, dass eine ausgeblendete eigene Regressionsgerade nicht "weg" ist - man kann also auch keine neue zeichnen. Dazu muss man diese erst löschen. Aktiviert man das Kästchen Residuen , werden diese in Form von schwarzen vertikalen Linien eingezeichnet. Die Quadrate der Residuen erhält man durch Aktivieren des Kästchens Quadrate .

Neben der eigenen Regressionsgeraden kann man sich auch die optimale Regressionsgerade anzeigen lassen. Dazu aktiviert man das Kästchen OLS-Gerade ein/aus . Auch für diese Gerade kann man sich die Residuen (mittels OLS Residuen ) sowie die Quadrate der Residuen (mittels OLS Quadrate ) anzeigen lassen