Konfidenzintervall für einen Anteilswert

Ein Konfidenzintervall ist ein geschätztes Intervall, welches den wahren Wert eines unbekannten Parameters in einem plausiblen Bereich enthalten soll. Im Applet kann man sich für einen beobachteten Wert einer Stichprobe das Konfidenzintervall für diesen wahren Wert des unbekannten Anteils in der Population anzeigen lassen.

Bedienung des Applets: Den beobachteten Anteil kann man einstellen, indem man auf das obere Ende des dargestellten Balkens klickt. Es erscheint ein rotes Rechteck, das man nach oben bzw. unten ziehen kann. Damit verändert sich die Höhe des Balkens und gleichzeitig der beobachtete Anteil. Der Umfang der Stichprobe wird im Feld neben N = festgelegt - dieser kann einen Wert von 1 bis 999 haben.

Das Vertrauensniveau (Konfidenzniveau) ist ein vorgegebener Wert für das Ausmaß an gewünschter Plausibilität bei der Bestimmung von Konfidenzintervallen. Dieses Niveau kann mit 90%, 95% und 99% voreingestellt werden. Durch Aktivieren der Kästchen exakt bzw. approximativ wird ein exaktes (mithilfe der Beta-Verteilung berechnetes) bzw. ein approximatives (mittels Normalverteilungsapproximation berechnetes) Konfidenzintervall eingezeichnet.

Von Interesse ist, unter anderem, zu betrachten, wie sich das Konfidenzintervall ändert: für Anteile nahe Null bzw. Eins; für unterschiedliche Stichprobengrößen; für verschiedene Vertrauensniveaus. Schließlich kann man die Konfidenzintervalle bei exakter bzw. approximativer Berechnung gegenüber stellen.