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Lösung zu Aufgabe 90

 (a) $\det (\mathsfbf{A})=0$, (b) $\mbox {rg}(\mathsfbf{A})=2$, (c) linear abhängig, da $\det (\mathsfbf{A})=0$ bzw. da $\mbox {rg}(\mathsfbf{A})<3$, (d) nicht invertierbar, da $\det (\mathsfbf{A})=0$,
(e) $\pmatrix {x_1\cr x_2\cr x_3} = \pmatrix {-1\cr -1\cr 0} + \lambda \cdot \pmatrix {-5\cr -2\cr 1}$, $\lambda \in {\mathbb R}$, (f) $\mathsfbf{A}^{-1}$ existiert nicht (wegen (d)).