Grundkurs: Mathematische Methoden für die Wirtschaftswissenschaften

(Finanzmathematik, Quantitative Finance)

Auf dieser Seite finden Sie alle Informationen zu dieser Lehrveranstaltung. Vorzubereitende Übungsbeispiele und Prüfungsrtermine werden laufend auf den letzten Stand gebracht.

Lehrziel

In dieser Lehrveranstaltung (zusammen mit dem Aufbaukurs im Wintersemester) lernen Sie grundlegende mathematische und statistische Techniken kennen, die Sie im Bereich Finanzmathematik und Quantitative Finance benötigen.

Themen:

• Grundlagen
• Renditen
• Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz
• Versicherungsmathematik
• Multivariate Analysis
• Implizite Funktionen
• Erwarteter Nutzen
• Taylorreihen
• Kovarianzen und Korrelation
• Optimierung unter Nebenbedingungen
• Finanzmathematik und Quantitative Finance
• Grundbegriffe
• Portfolio Management
• Derivative
• Das Binomialmodell
• Das stochastische Modell für Aktienkurse
• Stochastische Analysis
• Das Black-Scholes Modell
• Prognose und Zeitreihenanalyse
• Daten und Indizes
• Beschreibung von Zeitreihen
• Einfache Prognosetechniken für Zeitreihen
• Zerlegung von Zeitreihen, Glättung und Saisonbereinigung
• Wachstumsmodelle (Regression)
• Modellierung von Finanzreihen (z.B. ARMA und GARCH)
• Autoregressive moving average (ARMA) Modelle

Modus

Die Lehrveranstaltung ist prüfungsimmanent. In jeder Einheit wird der neue Stoff in Form einer Vorlesung vermittelt. Übungsbeispiele dienen zum Einarbeiten in die neuen mathematischen Konzepte und sind bis zur jeweils nächsten Einheit durchzurechnen. Ausgewählte Beispiele (insbesondere solche, die Schwierigkeiten bereiten) werden am Beginn der nächsten Einheit vorgeführt und erklärt. Die Benotung erfolgt über Tafelleistungen (i.e. Vorführen der Übungsbeispiele), Zwischentest und Endtest.

Übungsbeispiele

Bereiten Sie bitte folgende Übungsbeispiele vor:

Einheit	Termin	Beispiele
0	17.03.	--
1	24.03.	1-13
2	31.03.	14-15
3	07.04.	16-18
4	21.04.	19-23, 38-41
5	28.04.	--
6	05.05.	42-48
7	12.05.	Prüfung
8	19.05.	--
9	26.05.	24-37
10	02.06.	49-54
11	09.06.	55-59
12	23.06.	60-65, Prüfung

Beurteilung

Diese Lehrveranstaltung ist prüfungsimmantenten, i.e., es besteht anwesenheitspflicht. Die Leistungsfeststellung erfolgt über Tafelleistungen und zwei Zwischentests.

Prüfungstermine

Zwischentest	12.05.
Endtest	23.06.

Punkteverteilung

Tafelleistungen	je 5, maximal 10
Zwischentest	36
Endtest	54

Notenschlüssel

Punkte	Note
bis 49	5
50 - 62	4
63 - 75	3
76 - 88	2
ab 89	1

Resourcen und Lernunterlagen

• Übungsbeispiele
• Vortragsfolien
• Sterbetafel 1999/92 für Österreich (Quelle: Statistik Austria)
• Sterbetafel 1990/92 für Österreich mit Kommutationszahlen
• Lehrunterlagen zum Buch Mathematik für Ökonomen

Literatur

• Cuthbertson, Keith (1996): Quantitative Financial Economics, Wiley, Chichester. Kapitel 1.
  Renditen, Nutzenfunktion
• Spremann, Klaus (1996): Wirtschaft, Investition und Finanzierung, Oldenbourg, München.
  deutsche Synonyme für die englischen Ausdrücke
• Bosch, Karl (1990): Finanzmathematik, Oldenbourg. Kapitel 7.
  Versicherungsmathematik
• Leydold, Josef (2003): Mathematik für Ökonomen, 3. Auflage, Oldenbourg Verlag, München Wien.
  Multivariate Analysis, Implizite Funktionen, Taylorreihen, Optimierung unter Nebenbedingungen
• Wilmott, Paul (2001): Wilmott Introduces Quantitative Finance, Wiley, Chichester. Kapitelauswahl.
  Quantitative Finance
• Makridakis, Wheelwright and Hyndman (1998): Forecasting: Methods and Applications (3rd edition), Wiley.

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