Lineare Algebra und statistische Anwendungen

Diese LV gehört zum Pflichtprogramm der Studienrichtung Wirtschaftswissenschaften im Studienzweig Management Science. Auf dieser Seite finden Sie alle Informationen zu dieser LV. Die Seite wird während des Semesters laufend erneuert und auf den letzten Stand gebracht.

Teilnahme

Um zahlreiche Anfragen vorwegzunehmen: Solange das Studiendekanat zustimmt, können Studierende, die während des Semesters die formalen Teilnahmevoraussetzungen erwerben werden, schon von Beginn an an der LV teilnehmen. Die EDV Anmeldung erfolgt dann durch das Institut, sobald die Teilnahmevoraussetzungen gegeben sind.

Organisation

Es gibt grundsätzlich 2 Termine pro Woche. In der Regel wird am Dienstagtermin neuer Stoff präsentiert, und der Donnerstagtermin ist Übungen, Ergänzungen und eventuell Leistungskontrollen gewidmet.

Vorkenntnisse

Die LV baut auf jenen Vorkenntnissen auf, die in der Studieneingangsphase in den Fächern Mathematik und Statistik vermittelt und geprüft wurden. Die Skripten zu diesen LV können als Grundlage für die Wiederholung des Stoffes dienen.

Inhalt und Ablauf

Die LV gibt eine Einführung in grundlegende mathematische Begriffe und Techniken, die für Anwendungen im Bereich der statistischen Datenanalyse und der Finanzmathematik von Bedeutung sind. Als Hauptanwendungen werden statistische Erklärungsmodelle (multiple Regressionsanalyse) und klassische Portefeuille-Optimierung behandelt.

Als mathematisches Thema steht die Lineare Algebra (Vektoren und Matrizen) im Vordergrund. Es wird das LSQ-Prinzip (orthogonale Projektionen) und die Hauptachsentransformation (statistische Hauptkomponentenanalyse) behandelt. Im weiteren werden quadratische Optimierungsprobleme ohne und mit Nebenbedingungen (Methode von Lagrange) gelöst.

EDV Unterstützung

Als Rechenmaschine verwenden wir das Programmsystem R. Die gesamte LV wird mit R-Präsentationen begleitet. Zahlreiche Übungsaufgaben sind mit R zu lösen. Die Abschlußprüfung der LV findet in einem Terminalraum statt, und ein Teil der Aufgaben ist mit dem Computer mit R zu lösen.

Das Softwarepaket R ist in den Terminalräumen der WU installiert. Es kann aber auch aus dem Internet kostenlos bezogen werden: http://www.R-project.org/.

Es wird jedem Studierenden angeraten, R möglichst bald auf dem eigenen Personal-Computer zu installieren.

Auf der R-Homepage werden eine Reihe von einführenden Dokumentationen für R angeboten. Die LV gibt aber einen vollständige Einführung und Anleitung in die Benutzung von R. Es werden keine Vorkenntnisse vorausgesetzt.

Unterlagen: Download erwünscht!

Informationen zur Prüfung

Ort und Zeit der Prüfung: Die Prüfung findet am 28.2., 17-19 Uhr, im Schulungsraum 4, UZA 2, statt. Am 17.2. findet um 17 Uhr im Seminarraum eine Fragestunde zur Prüfung statt.

Prüfungsablauf: Die Prüfung besteht aus einem Prüfungsbogen mit 20 Aufgaben. 10 Aufgaben sind Testfragen aus dem Skriptum, weitere 10 Aufgaben sind Rechenaufgaben von der Art, wie sie im Skriptum gestellt werden oder in den Übungen bearbeitet worden sind. Die Rechenaufgaben sind, wenn nötig, mit R und Computerunterstützung zu bearbeiten.

Prüfungsunterlagen: Das Vorlesungsskriptum darf in der Fassung, die im Internet veröffentlicht ist (und noch ergänzt wird !), verwendet werden. Weitere Unterlagen oder Aufzeichnungen dürfen nicht verwendet werden. Das bei der Prüfung verwendete Skriptum darf keine zusätzlichen Anmerkungen enthalten.

Auf Grund der Zulassung des Skriptums als Unterlage wird die Prüfung streng bewertet.
Für jede Aufgabe werden maximal 2 Punkte vergeben. Es müssen aus den Testfragen mindestens 14 von 20 Punkten erzielt werden und von den Rechenaufgaben müssen mindestens 10 von 20 Punkten erzielt werden.

Punkte 0 - 23 24 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40
Note 5 4 3 2 1

Für die aktive Teilnahme an den Übungen werden entsprechend den vorhandenen Aufzeichnungen bis zu 5 Zusatzpunkte vergeben. Die Zusatzpunkte werden aber für das Erreichen der Minimalpunktezahl nicht verwendet, sondern nur für die Notenverbesserung bei bestandener Prüfung.

Die Prüfungsaufgaben werden für jeden Teilnehmer individuell zusammengestellt. Auf Grund der Beengtheit im PC Schulungsraum wird bei der Prüfung von der Aufsicht die Selbständigkeit der Prüfungsleistung sehr genau kontrolliert.

Aufbau des Prüfungsbogens (Kapitelzuordnung)
Testfrage 1 Vektoren
Testfrage 2 Metrische Konzepte
Testfragen 3-6 Methode der kleinsten Quadrate, lineare statistische Modelle
Testfragen 7-8 Quadratische Funktionen
Testfragen 9-10 Quadratische Optimierung

Aufgabe 1 Vektoren
Aufgabe 2 Matrizen
Aufgabe 3 Metrische Konzepte
Aufgabe 4 Regression
Aufgabe 5 Qualitative Prädiktoren
Aufgabe 6 Additive Modelle und Wechselwirkungen
Aufgabe 7 Quadratische Funktionen
Aufgabe 8 Hauptachsentransformation
Aufgabe 9 Quadratische Optimierung
Aufgabe 10 Quadratische Optimierung mit Nebenbedingungen

Last change: 2005-12-12 by zeileis