Management Science:

Dynamische Systeme und Zeitreihenanalyse PI 4

Diese Veranstaltung wird von ao.Univ.-Prof. Michael Hauser gehalten.

Sie ist prüfungsimmanent, 4-stündig, und findet im SR Statistik, UZA II, Ebene 4 statt.

Voraussetzungen:
Einfache Rechenregeln und Funktionen der Analysis,
Rechnen mit Matrizen (Lösen von Gleichungssystemen, Inverse Matrix, Multiplikation, spezielle Matrizen, Determinante),
Verstehen der linearen Regression (Prinzip, Annahmen, Tests).

Themen:

  • Dynamische Modelle in diskreter Zeit
  • Differenzengleichungen (Die Variablen können alle reellen Werte annehmen.)
  • Systeme von Differenzengleichungen
  • Dazu etwas Grundlagen: Taylorreihen, Komplexe Zahlen, Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen
  • Markoffketten (Die Variablen können nur endlich viele Zustände annehmen.)
  • Beschreiben von Zeitreihen: Trend, Zyklen, Saison
  • Einfache Glättungs- und Saisonbereinigungsverfahren
  • ARMA Modelle
  • Spezielle Modelle für Finanzreihen: GARCH
  • Zustandsraum-Modelle: Kalman Filter

    Wir werden neben Papier, Bleistift und einem einfachen Taschenrechner das Software-Paket EViews verwenden. Es ist auf jedem WU-Rechner verfügbar.

    Leistungsbeurteilung:

  • Für den mathematischeren Teil (Differenzengleichungen, Markoffketten und die zugehörige Mathematik) werden 3 Tests abgehalten. Die Termine sind voraussichtlich
    Di 23.10.
    Di 13.11.
    Di 27.11.
  • Für den empirisch werden ebenfalls Test abgehalten werden. Die Beispiele dienen zum Vorbereiten für die Tests.
  • Es müssen mindestens 50 Prozent der Punkte erworben werden..

    Unterlagen:
    Die Handouts im PDF-Format - sie sind zugleich die präsentierten Folien - finden sich im Folgenden.
    (Die Namen der Files beginnen mit der Kapitelnummer. Zusätzlich gibt es zwischen einzelnen Kapiteln Zwischenüberschriften in eigenen Files. Diese haben die Nummer des darauffolgenden Kapitels mit einem nachgestellen "a".)

    Titel Titel, Gliederung und Literatur
    Teil 1 Zwischenüberschrift Differenzengleichungen
    Kapitel 1 Differenzengleichungen 1.Ordnung
    Kapitel 2 Taylorreihen
    Kapitel 3 Komplexe Zahlen
    Kapitel 4 Differenzengleichungen höherer Ordnung
    Kapitel 5 Eigenwerte und Eigenvektoren
    Kapitel 6 Systeme von Differenzengleichungen
    Teil 2 Zwischenüberschrift Markoffketten
    Kapitel 7 Markoffketten
    Teil 3 Zwischenüberschrift Zeitreihenanalyse
    Kapitel 8 Daten
    Kapitel 9 Beschreiben von Zeitreihen
    Kapitel 10 Saisonbereinigung und Glätten
    Kapitel 11 Multivariate Normalverteilung und Maximum Likelihood Schätzung
    Kapitel 12 Autoregressive moving average Modelle
    Kapitel 13 Modelle für bedingte Heteroskedastizität
    Kapitel 14 ARMA und GARCH - Modellierungsschritte
    Kapitel 15 State space Modelle und Kalman Filter

    Beispiele Teil 1,2 Beispiele zu den Kapiteln 1 bis 7
    Beispiele Teil 3 Beispiele zur Zeitreihenanalyse
    Lösungen Lösungen von Herrn Manuel Mayer zu Kap 1, 2 und 3
    Lösungen Lösungen von Frau Claudia Hofer und Frau Sabrina Zisch zu Kap 4 1.Teil
    Lösungen Lösungen von Frau Doris Kopp zu Kap 4 (2 Bsp), 5 und 6
    Lösungen Lösungen von Frau Doris Kopp zu Kap 7

    Beachten Sie bitte, dass die Folien gegebenenfalls aktualisiert werden.

    Bei Fragen wenden Sie sich bitte an ao.Univ.-Prof. Michael Hauser (Homepage).

    1.Oktober 2007, webmaster@statistik.wu-wien.ac.at
    Department für Statistik und Mathematik