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Schlupfvariable  

\begin{displaymath}
\begin{array}
{rcl}
 z(x_1,x_2)=3\,x_1+2\,x_2 &\longrightarr...
 ...htnegativitäts-\\  bedingung}
 x_1,\,x_2 &\geq& 0\\ \end{array}\end{displaymath}

Wir führen für jede Ungleichung unseres linearen Optimierungsproblems (vgl.) eine neue Variable ( Schlupfvariable) ein und ersetzen das ,,$\leq$``-Zeichen durch ein  Gleichheitszeichen:

\begin{displaymath}
\begin{array}
{rrrrrrrrrrr}
 2\,x_1&+&x_2&+&s_1&&&&&=&100\\  x_1&+&x_2&&&+&s_2&&&=&80\\  x_1&&&&&&&+&s_3&=&40\\ \end{array}\end{displaymath}



Eine Schlupfvariable ist genau dann gleich Null, wenn der Punkt $(x_1,x_2)$ auf dem Rand der entsprechenden Halbebene liegt.

Die Schlupfvariable $s_i$ ist genau dann $\geq 0$, falls die entsprechende Nebenbedingung erfüllt ist, und $<0$ falls nicht.


\begin{figure}
\setlength {\unitlength}{1.0mm}
 
\begin{picture}
(110,120)
 \tex...
 ...,100){\circle*{2}}
 \put(37,100){\makebox(0,0)[l]{$N$}}\end{picture}\end{figure}


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© 1997, Josef Leydold
Abteilung für angewandte Statistik und Datenverarbeitung