' Legen sie ein neues Workfile an z.B. mit integer date und n=200. smpl @all series ar1 =0 series ar2a=0 series ar2b= 0 series ma1 =0 series am11=0 series u=nrnd series x = 0 smpl @first+2 @last ' *** AR(1) : -1 < a < 1 *** ' Waehlen sie a (= !a in EViews). !a=0.9 ar1 = !a*ar1(-1) + nrnd 'show ar1.line show ar1.correl ' *** AR(2) *** ' Wurzeln ausserhalb des Einheitskreises, z1, z2: |z1|, |z2| > 1 ' invertierte Wurzeln innerhalb des Einheitskreises: |1/z1|, |1/z2| < 1 ' (1 - a1*z - a2*z^2) = (1 - (1/z1)*z)*(1 - (1/z2)*z) ' durch Koeffizientenvergleich erhalten wir a1 und a2 (siehe unten) ' NUR fuer reelle Wurzeln ' Waehlen sie z1 > 1 (= !z1 in EViews) und z2 > 1. ' Bsp: -1.1, 1.1 oder 1.1, -1.1 !z1 = 1.1 !z2 = 1.1 !a1 = 1/!z1 + 1/!z2 !a2 = -(1/!z1)*(1/!z2) ar2a= !a1*ar2a(-1) + !a2*ar2a(-2) + nrnd 'show ar2a.line show ar2a.correl ' NUR fuer komplexe Wurzeln ' z1 = c+i*d und z2 = c-i*d (Sie sind immer konjugiert komplex!) ' und |z1| = |z2| = (c^2+d^2)^(1/2) = r > 1 ' mit i=(-1)^(1/2) bzw. i*i = -1 ergibt sich (siehe unten) ' Waehlen sie r > 1 und c (|c| < r) (d ergibt sich automatisch.) !r = 1.1 !c = 0.0 !a1 = 2*!c/(!r^2) !a2 = 1/(!r^2) ar2b= !a1*ar2b(-1) + !a2*ar2b(-2) + nrnd show ar2b.line show ar2b.correl ' *** MA(1): -1 < b < 1 *** ' Waehlen sie b. Bsp: b=0.9 !b= 0.036 ma1 = u + !b*u(-1) 'show ma1.line show ma1.correl ' *** ARMA(1,1): -1 < a,b < 1 *** ' Waehlen sie a und b. !a= 0.9 !b= 0.9 am11 = !a*am11(-1)+ u + !b*u(-1) 'show am11.line show am11.correl ' *** ARIMA(p,1,q) *** ' x(t) = c + x(t-1) + v(t), x(t) ... ARIMA(p,1,q) mit v(t) ... ARMA(p,q) ' Waehlen sie v als u, ar1, ar2, ma1 oder arma11 von oben, ' un den Drift c series v = ma1 !c = 0.005 !s = 0.036 x = !c + x(-1) + !s*v 'show x.line show x.correl ' *** geometrischer Random Ralk *** ' x = log(y) und x ... Random Walk ' daher y = exp(x) ' Bsp: Fuer x waehlen sie MA1 mit b = 0.32, c = 0.005 und !s 0.036. ' (!s skaliert die Standardabweichung.) ' Einige dieser simulierten Pfade aehneln dem SP500, ' falls n=350 gesetzt wird. ' Bem: Erweiterung des Workfile-Range ueber Proc im WF-Menue, ' structure...current page series y = exp(x) 'show y.line 'show y.correl