Sir Isaac Newton wurde am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe, England, geboren und starb am 31. März 1727 in London. Er stammte aus einer einfachen Farmer Familie, sein Vater Isaac starb wenige Monate vor seiner Geburt. Die Mutter heiratete ein zweites mal und brachte es sogar zu einigem Wohlstand, doch Newtons Beziehung zu seinem Stiefvater Barnabas Smith war überaus schlecht, und so wuchs Newton mehr oder weniger als Waise auf. Sein Onkel William Ayscough kümmerte sich um seine Erziehung und ermöglichte ihm ein Studium am Trinity College in Cambridge. Sein ursprüngliches Ziel Rechtswissenschaften zu studieren gab Newton bald zugunsten der Naturwissenschaften und Mathematik auf. 1669 wurde Newton als Professor auf den Lucasian Chair des Trinity College berufen, 1672 zum Fellow der Royal Society gewählt. 1687 veröffentlichte Newton sein Hauptwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, es gilt mit Recht als eines der bedeutendsten Werke, das Menschen jemals verfaßt haben. Newton entdeckte, dass die Differentialrechnung gerade die Umkehrung der Integralrechnung war und entwickelte eine stark geometrisch orientierte Method of Fluxions, mit der er in der Lage war, Tangenten an Kurven, Maxima und Minima von Funktionen, Bogenlängen von Kurven u.a. zu bestimmen. In der ersten Auflage der Principia findet sich noch der Hinweis, dass Leibniz im Besitz einer ähnlichen Methode sei, in der dritten Auflage fehlt dieser Hinweis. Dahinter steckt ein unschöner Streit darum, wem denn nun tatsächlich die Urbeherschaft der Ruhm um die Entdeckung der Differentialrechnung zustehe. Newton und Leibniz selbst beteiligten sich nur indirekt an dieser Auseinandersetzung. Doch jeder der beiden hatte eine große Schar von Bewunderern und Verehrern, die diesen Streit mit einiger Heftigkeit austrugen und dabei auch nicht zögerten, sehr persönlich und beleidigend zu werden.

Gottfried Wilhelm Leibniz wurde am 1. Juli 1646 in Leipzig geboren und starb am 14. November 1716 in Hannover. Er stammte aus gutbürgerlichen Verhältnissen. Vater Friedrich Leibniz war Professor für Moralphilosophie an der Universität Leipzig, Mutter Catharina Schmuck Tochter eines angesehenen Rechtsanwalts. 1661, im Alter von nur 14 Jahren immatrikulierte Leibniz an der Universität Leipzig und studierte Philosophie, Rechtswissenschaften und Mathematik. 1666 habilitierte er sich in Philosophie mit einer mathematischen Arbeit. Studienaufenthalte in Paris und London folgten. Um 1673 begann Leibniz seine Methode der Differentialrechnung zu entwickeln. Im Gegensatz zu Newton war sein Ansatz arithmetisch orientiert und beruhte auf dem Rechnen mit infinitesimalen Größen, das sind Größen, die als unendlich klein betrachtet werden. Die noch heute gebräuchliche Differentialschreibweise dx stammt ebenso von Leibniz wie das Integralsymbol \x{222B} f(x)dx, das er in Anlehnung an den Buchstaben S für Summe auswählte. 1684 veröffentlichte Leibniz das Werk Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus, in dem seine Ideen zur Differentialrechnung systematisch dargestellt werden. Leibniz beschäftigte sich auch intensiv mit dem Lösen linearer Gleichungssysteme, dafür entwickelte er eine Methode, die auf dem Gebrauch von Determinanten beruhte. Er erfand das binäre Zahlensystem und studierte seine Arithmetik und widmete sich auch intensiv der Entwicklung einer Rechenmaschine.

Leonhard Euler wurde am 15 April 1707 in Basel geboren und verstarb am 18. September 1783 in St. Petersburg.
Euler studierte an der Universität Basel zunächst Philosophie, Theologie und Medizin. Erst 1723 begann er mit seinen Mathematikstudien bei Johann Bernoulli, der ein Freund seines Vaters war. Schon sehr früh kam seine außerordentliche mathematische Begabung zum Vorschein. 1727 reichte er im Rahmen eines Wettbewerbs der Parisier Akademie der Wissenschaften eine Arbeit über die optimale Anordnung von Masten auf einem Segelschiff ein und gewann damit den 2. Preis. 1727 erhielt er einen Ruf an die von Katharina I. neu gegründete Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg. In den ersten drei Jahren seines Aufenthalts in Russland dient er als Arzt in der russischen Marine. 1730 wurde erschließlich Professor für Physik an der Petersburger Akademie. 1741 nahm er ein Angebot Friedrichs des Großen an und übersiedelte an die Preussische Akademie der Wissenschaften in Berlin, an der er die nächsten 25 Jahre verbrachte. In dieser Zeit veröffentlichte Euler mehr als 380 Arbeiten in Mathematik, Physik, Astronomie, Schiffsbau und nautischer Navigation. 1766 kehrte er an die Petersburger Akademie zurück. Kurz nach seiner Rückkehr verlor er sein Augenlicht vollständig, nachdem er bereits 1735 wahrscheinlich als Folge einer Starerkrankung auf dem linken Auge erblindet war. Dies konnte Eulers Schaffenkraft jedoch nicht hemmen. Er setzte seine Forschungen fort und diktierte seine Arbeiten seinen Kindern, von denen er immerhin 13 hatte. In der Nacht des 18. September 1783 verstarb Euler an den Folgen eines Schlaganfalles.

Euler gilt zurecht als einer der größten, einflußreichsten und produktivesten Mathematiker aller Zeiten. Er veröffentlichte mehr als 500 Bücher, seine Bibliographie umfaßt insgesamt 886 Arbeiten. Die moderne Mathematik hat viele der Euler eingeführten Schreibweisen beibehalten. Von Euler stammt unter anderem die Schreibweise f(x) für Funktionen, das Symbol e für die Basis der natürlichen Logarithmen und das Symbol \x{2211} für Summen.